Александр Белявский родился 6 мая 1932 года в Москве в семье Бориса Моисеевича Белявского (1906—1979) и Любови Александровны Белявской (урождённой Петровой, 1906—1984). Окончил геологоразведочный факультет Московского института цветных металлов и золота в 1955 году. После защиты диплома в 1955 году отправился на работу в город Иркутск, в Восточно-Сибирское геологическое управление («Сосновгеология»). В Иркутске Александр Белявский впервые вышел на сцену самодеятельного театра. Затем в 1957 году поступил в театральное училище им. Б. Щукина (кур…